Provas matemáticas podem ser tornar muito extensas. Alguns matemáticos já dedicaram anos preenchendo o texto de suas demonstrações. Mas após o surgimento dos computadores, tornou-se comum o uso de algoritmos para auxiliar na dedução das provas ou até mesmo gerá-las. O problema é que, às vezes, as demonstrações são tão complexas ou tão extensas, que ninguém é capaz de verificar. A mais recente prova gerada por computador, na tentativa de resolver o problema da discrepância de Erdős, é mais extensa que toda a informação contida Wikipédia.
Um par de matemáticos, Alexei Lisitsa e Boris Konev, da Universidade de Liverpool, U.K., foram os responsáveis por colocar um programa de computador para resolver uma pequena parte da discrepância de Erdős.
O problema da discrepância de Erdős gira em torno de tentar encontrar padrões em uma lista infinita de números “1” e “-1”. A discrepância surge quando cortamos a lista em certo ponto e somamos os elementos da sequência até esse ponto. A soma obtida é chamada de discrepância. Segundo os pesquisadores, o computador provou matematicamente que “não existe uma sequência de comprimento 1161 e discrepância 2”. (?????)
A parte divertida é que o arquivo contendo a demonstração possui 13 GB, uma quantidade de dados maior que todo o conteúdo de texto da Wikipédia. É óbvio que nenhum ser humano é capaz de ler tudo isso. A dúvida agora é se a prova deve ser considerada válida ou não. Considerando que computadores estão resolvendo problemas de formas que não podemos mais compreender facilmente, será que devemos confiar neles para lidar com problemas que estão acima de nossas habilidades ou evitar a criação de coisas que nem mesmo podemos compreender?
Via Phys.
